盈不足术，即今盈亏类问题的求解方法。其典型题目是“共买物”：设有若干人一起出钱买某物，当每人出A钱时，总钱数比物品的价格多（盈）a钱；当每人出为B钱时，不足b钱，求人数和物品的价格。
盈不足，又写作“赢不足”，先秦“九数”中有科目“赢不足”。岳麓书院藏秦简《数》和张家山汉墓西汉初年竹简《算数书》中都有盈不足问题，这些问题的特殊性证明，在更早的先秦时代已有盈不足方法的各种形式。盈不足问题构成西汉《九章算术》第七章，记载了盈不足术条文，包括盈不足、两盈，两不足、盈适足、不足适足五种情形，前三种情况各有两种方法。
盈不足术是中国古代数学中的重要方法，主要用于解决“盈亏类”问题，其核心是通过两次假设的结果（盈或不足）来推算未知量，具有明确的实用价值。主要体现在以下三个方面：
一是解决实际分配问题。在古代生活中，盈不足术常用于处理分配场景，比如：分配物品（如粮食、布料）时，已知不同分配方式下的盈余或不足，快速算出参与分配的人数和物品总数。若每人分5个苹果多10个，每人分7个少6个，用盈不足术可直接算出人数为8，苹果总数为50。还有分摊任务（如赋税、劳役）时，根据不同方案的盈亏，确定合理的分配标准。
二是简化复杂计算。对于一些难以直接列方程的问题（如涉及比例、平均量的实际问题），盈不足术通过两次假设的结果，用固定公式（如“总差额÷单次差额=份数”）快速求解，避免了复杂的推导，适合古代缺乏代数符号系统的背景。
三是广泛的适用场景。除了分配问题，它还可扩展到行程、工程、交易等领域。如行程问题：已知不同速度下到达目的地的时间差（早到或晚到），求距离或标准速度。又如交易问题：通过两次定价的盈利或亏损，推算成本或销量。
盈不足术是古代数学中解决实际问题的高效工具，其核心思想是通过有限的已知信息反推未知量，体现了古人从具体问题中提炼通用方法的智慧，对后世数学（如方程思想）有一定启发作用。盈不足术在中国小学数学教学中占有重要地位，从二年级到六年级皆有涉及。
中国古代盈不足术相关诗句，较典型的有程大位《算法统宗》中的“算家欲知盈不足，两家互乘并为物。并盈不足为人实，分率相减余为法。法除物实为物数，法除人实人数得”。还有一些以诗歌形式呈现的盈不足术问题，如“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足”，描述了一个典型的盈不足问题场景。
关于盈不足术即盈亏问题的诗词还引申到人文和社会，颇有人生教育意义，如“满者损之机，亏者盈之渐”“凤笙龙管白日阴，盈亏自感青天月”“风常欢喜月常愁，愁有盈亏喜自由”“何须多虑盈亏事，终归小满胜万全”云云。
（作者系国家教育咨询委员会委员、中国科技馆原馆长）