奇妙的曲线

来源:中国科普网 作者:梁梓昱 2024-11-21 09:55

今年7月,“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”成功列入《世界遗产名录》。在这条轴线上,我们可以看到七百年来不同类型的建筑,您发现了吗?它们都有一个这样造型的屋顶。说到这儿,我想问问大家,为什么古人要把屋顶设计成凹曲的形状呢?

在揭晓答案之前,我们先来做个实验。这里有五种不同颜色的轨道,红色是直线,另外几个颜色是不同弧度的曲线。我们把体积、质量相同的小球同时从起点放下,您猜,会是哪个小球最先到达终点呢?是两点之间距离最短的红色直线?还是垂直角度最大的蓝色曲线?

让我们通过慢镜头观察一下。您看,竟然是中间这条黄色轨道的小球第一个到达。这是因为小球下降的时间快慢不仅取决于轨道的长短和弧度,还取决于小球的运动速度。比较红色直线和黄色曲线可以看到,曲线轨道的前半段比直线轨道“陡”得多,所以运动初期的小球在曲线轨道下落的加速度远大于直线轨道。尽管曲线比直线距离长,但由于曲线小球的平均速度大,自然就比直线快。再看这条蓝色轨道,它刚开始虽然更陡,但后边的路程又长又平坦,小球几乎无法继续加速,也就慢了下来。而橙色和绿色轨道的小球是不断靠近黄色,但它们都不是最快的。

其实,这条黄色轨道的曲线,叫作最速降线。它是由瑞士科学家伯努利在1696年计算得出,是指当一个圆沿着一条直线向前滚动的时候,圆周上固定的一点所形成的弧线,也被称为摆线。小球在最速降线上,先快速加速通过前半程,接着利用缓坡保持速度优势,再继续加速通过后半程,从而第一个到达终点。那如果小球在最速降线的不同位置下落又会发生什么?您看,他们最后在同一时间到达了终点。

我们把小球变成雨水,最速降线变成古建屋顶。当雨水落到屋顶任何位置时,都会让雨水急速下落,再用惯性冲出屋檐。中国古建防水有“以排为主,以防为辅”“多道设防,刚柔并济”的理念。通过屋顶排水,就是重要的措施之一。

朋友们,让我们再次把目光聚焦到北京中轴线古建屋顶上。屋檐向上翘起,形如飞鸟展翅。它不仅实用,上面精美的雕刻和装饰,也在向世界展示着灵动之美。

顺应自然之理,方能在风雨中屹立不倒。让我们从历史的智慧中汲取灵感,以科学之光照亮未来,共同守护这条无与伦比的北京中轴线。

(作者系北京市天坛公园管理处馆员)

编辑:吴桐